Trojúhelník A má plochu 3 a dvě strany délky 6 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 15. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 3 a dvě strany délky 6 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 15. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha #18.75# a Minimální plocha #13.7755#

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 15 z #Delta B # by měla odpovídat straně 6 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 15: 6

Proto budou tyto oblasti v poměru #15^2: 6^2 = 225: 36#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (3 * 225) / 36 = 18,75 #

Podobně jako minimální plocha, strana 7 #Delta A # bude odpovídat straně 15 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 15: 7# a oblastí #225: 49#

Minimální plocha #Delta B = (3 * 225) / 49 = 13,7755 #