Jaké jsou extrémy f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 na [-oo, oo]?

Odpovědět:

Uvidíme.

Vysvětlení:

Nechť je daná funkce # y # takové # rarr # pro libovolnou hodnotu #X# v daném rozsahu.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Od té doby derivace funkce druhého řádu je záporná, hodnota #f (x) # bude maximální.

Lze tedy získat pouze bod maxim nebo extrémů.

Ať už jde o maxima nebo minima, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Proto, bod maxim je #5#. (Odpovědět).

Maximální hodnota nebo extrémní hodnota #f (x) # je #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Doufám, že to pomůže:)

Náklady y pro společnost vyrábět x trička jsou dány rovnicí y = 15x + 1500 a výnosy y z prodeje těchto triček jsou y = 30x. Najděte bod zlomu, bod, kde čára, která představuje cenu, protíná výnosovou linii?

(100,3000) Tento problém vás v podstatě žádá, abyste našli průsečík těchto dvou rovnic. Můžete to udělat tak, že je nastavíte na stejné hodnoty, a protože obě rovnice jsou psány z hlediska y, nemusíte provádět žádnou předběžnou algebraickou manipulaci: 15x + 1500 = 30x Udržujeme x na levé straně a číselné hodnoty na pravé straně. K dosažení tohoto cíle odečtěte 1500 a 30x z obou stran: 15x-30x = -1500 Zjednodušte: -15x = -1500 Vydělte obě strany -15: x = 100 Pozor! To není konečná odpověď. Musíme najít BOD, kde se tyto

Nechť x, y jsou reálná čísla a y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, která z následujících se rovná 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41

A Můžete si všimnout, že nese některé podobnosti s kruhem s obecným tvarem (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 kde (h, k) je střed a r je poloměr Tak nejdříve nahoru, vy je třeba doplnit čtverec y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 V případě, že si nepamatujete, jak vyplnit čtverec, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 je to, jak jste jít na to. Jediné, co musíte udělat, je najít polovinu koeficientu vašeho x výrazu tj. B / 2 a pak čtverec celou věc, tj. (B / 2) ^ 2 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2 ) ^ 2 = 0 Pr

Jaké je největší celé číslo x, pro které bude hodnota f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 větší než hodnota g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Hledáme největší celé číslo, kde: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Existuje několik způsobů, jak toho dosáhnout. Jedním z nich je jednoduše vyzkoušet celá čísla. Jako základní hodnotu zkusme x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 a tak víme, že x je alespoň 0, takže není potřeba testovat negativní celá čísla. Vidíme, že největší síla vlevo je 4. Zkusme x = 4 a uvidíme, co se stane: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Odložím zbytek matematiky - je jasn