Délka obdélníku je 5 cm více než 4 násobek jeho šířky. Pokud je plocha obdélníku 76 cm ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku na nejbližší tisícinu?

Odpovědět:

Šířka # w ~ = 3,7785 cm #

Délka # l ~ = 20,14 cm #

Vysvětlení:

Nechte délku # = l #, a, šířka # = w. #

Vzhledem k tomu, že délka = 5 + 4 (šířka) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Plocha = 76 # rArr # délka x šířka = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Subsing pro# l # z #(1)# v #(2)#, dostaneme,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Víme, že nuly kvadratické rovnice. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, jsou

dána, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a).

Proto, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

Od té doby # w #, šířka, nemůže být # -ve #, můžeme ne vzít #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Proto šířka #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8 ~=3,7785 cm #

#(1)# pak nám dává délku # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114 cm #

S těmito rozměry, oblast # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Proto kořeny uspokojují požadavky.

Roztáhni příjemné matematiky!