Délka obdélníku je 1 více než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 66 yd ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Odpovědět:

Rozměry obdélníku jsou # 12# dlouhých yardů #5.5# široké loděnice.

Vysvětlení:

Nechť je šířka obdélníku # w = x # yd, pak

délka obdélníku je # l = 2 x + 1 # yd, tedy oblast

obdélník je # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 nebo 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # nebo

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # nebo

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 nebo (x + 6) (2 x-11) = 0:. buď, # x + 6 = 0:. x = -6 nebo 2 x-11 = 0:. x = 5,5; X # nemůže být

negativní. #:. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 x 5,5 + 1 = 12 #. Rozměry

obdélníku # 12# dlouhých yardů #5.5# široká.

Délka obdélníku je o 3 stopy větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 77ft ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Šířka = 11/2 "ft = 5 stop 6 palců" Délka = 14 "nohy" Rozdělením otázky dolů na její součásti: Nechte délku L Nechte šířku být w Nechte plochu A Délka je 3 ft více než: L = " "? +3 dvakrát" "L = 2? +3 jeho šířka" "L = 2w + 3 Plocha = A = 77 =" šířka "xx" délka "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Toto je kvadratická rovnice '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standardní forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a =

Délka obdélníku je o pět stop větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 88 stop. Jak zjistíte rozměry obdélníku?

Délka = 16 stop, šířka = 11/2 stopy. Nechte délku a šířku l stop, & w nohy, rep. Podle toho, co je uvedeno, l = 2w + 5 ............... (1). Dále pomocí vzorce: Plocha obdélníku = délka xx šířka, dostaneme další eqn., L * w = 88, nebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Abychom to přepočítali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže jsme nahradili 5w za 16w-11w, abychom dostali, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, což není přípustné, w = 11/2

Délka obdélníku je 5 yd více než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 42 yd ^ 2. Jak zjistím rozměry obdélníku?

Nechť je délka 2x + 5 a šířka x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 a -6 Proto jsou rozměry 7/2 o 12 yardů. Doufejme, že to pomůže!