Délka obdélníku je o 3 stopy větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 77ft ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Odpovědět:

Šířka = # 11/2 "ft = 5 stop 6 palců" #

Délka = # 14 "stopy" #

Vysvětlení:

Rozdělení otázky na její části:

Nechť je délka # L #

Nechat šířku být # w #

Nechte oblast být #A#

Délka je více než 3 ft: # L = ""? + 3 #

dvakrát# "" L = 2? + 3 #

jeho šířka# "" L = 2w + 3 #

Plocha # = A = 77 = "šířka" xx "délka" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Toto je kvadratická rovnice

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standardní forma # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77)) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 nebo 11/2 #

Vzhledem k tomu, že v této souvislosti nemůžeme mít negativní oblast, odpověď na #X# je #11/2#

Ale #color (modrá) (x = w "takže šířka je" 11/2) #

#color (modrá) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Délka obdélníku je 1 více než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 66 yd ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Rozměry obdélníku jsou 12 yardů dlouhé a 5,5 yardů široké. Nechť je šířka obdélníku w = x yd, pak délka obdélníku je l = 2 x +1 yd, proto je plocha obdélníku A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 nebo 2 x ^ 2 + x-66 = 0 nebo 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 nebo 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 nebo (x + 6) (2 x-11) = 0:. buď x + 6 = 0 :. x = -6 nebo 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nemůže být záporné. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 x 5,5 + 1 = 12. Rozměry obdélníku jsou 12 yardů dlouhé a 5,5 yardů široké.

Délka obdélníku je o pět stop větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 88 stop. Jak zjistíte rozměry obdélníku?

Délka = 16 stop, šířka = 11/2 stopy. Nechte délku a šířku l stop, & w nohy, rep. Podle toho, co je uvedeno, l = 2w + 5 ............... (1). Dále pomocí vzorce: Plocha obdélníku = délka xx šířka, dostaneme další eqn., L * w = 88, nebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Abychom to přepočítali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže jsme nahradili 5w za 16w-11w, abychom dostali, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, což není přípustné, w = 11/2

Délka obdélníku je 5 yd více než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 42 yd ^ 2. Jak zjistím rozměry obdélníku?

Nechť je délka 2x + 5 a šířka x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 a -6 Proto jsou rozměry 7/2 o 12 yardů. Doufejme, že to pomůže!