Délka obdélníku je o pět stop větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 88 stop. Jak zjistíte rozměry obdélníku?

Odpovědět:

Délka#=16# nohy, Šířka#=11/2# nohy.

Vysvětlení:

Nechte délku a šířku být # l # nohy, & # w # nohy, rep.

Podle toho, co je dáno, # l = 2w + 5 ……………. (1).

Dále pomocí vzorce: Plocha obdélníku = délka # xx # šířku, dostaneme další eqn.,

# l * w = 88, # nebo #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # tj., # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Abychom to přepočítali, pozorujeme to #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Tak jsme nahradit, # 5w # podle # 16w-11w #, dostat, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = šířka#=-8,# který není přípustný, # w = 11 / 2. #

Pak #(1)# dává, # l = 16. #

Je snadné ověřit, že pár # (l, w) # splňuje dané podmínky.

Proto jsou rozměry obdélníku dlouhé#=16# nohy, šířka#=11/2# nohy.

Odpovědět:

Délka obdélníku je # 16 stop # a Šířka je #5.5#ft

Vysvětlení:

Plocha obdélníku by měla být # 88 sq.ft # namísto #88# ft uvedené v otázce.

Nechť je šířka obdélníku #X:.# délka bude # 2x + 5:.Prostor obdélníku je # (2x + 5) * x = 88 nebo 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 nebo 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 nebo 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 nebo (2x -11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 nebo x = -8 # Šířka nemůže být záporná So # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Proto délka je # 16 stop # a Šířka je #5.5#ft Ans