Asymptota je hodnota funkce, ke které se můžete přiblížit, ale nikdy se k ní nedostanete.
Vezměme si tuto funkci
graf {1 / x -10, 10, -5, 5}
Uvidíte, že čím větší vyrábíme
ale nikdy to nebude
V tomto případě zavoláme linku
Na druhou stranu,
Takže linka
Jaké jsou asymptota (y) a díra (y), pokud existují, f (x) = (sin ((pix) / 2)) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) má otvor v x = 0 a vertikální asymptotu v x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Proto Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- x) 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Je zřejmé, že při x = 0 je funkce není definován, i když má hodnotu pi / 2, proto má díru na x = 0 Dále má vertik&#
Jaké jsou asymptota (y) a díra (y), pokud existují, f (x) = sin (pix) / x?
Díra v x = 0 a horizontální asymptota s y = 0 Nejdříve musíte vypočítat nulové značky jmenovatele, což je v tomto případě x, proto je zde vertikální asymptota nebo díra na x = 0. Nejsme si jisti, zda to je je díra nebo asymptota, takže musíme vypočítat nulové značky čitatele <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 nebo pi x = pi <=> x = 0 nebo x = 1 Jak jste viz společnou nulovou značku. To znamená, že se nejedná o asymptotu, ale o díru (s x = 0) a protože x = 0 byla jedinou nulovou značkou jmenovatele, což znamená, že
Jaké jsou asymptota (y) a díra (y) f (x) = tanx * cscx?
Neexistují žádné díry a asymptota jsou {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} pro k v ZZ Potřebujeme tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Proto, f (f) x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Existují asymptoty, když cosx = 0 To je cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Kde k v ZZ Tam jsou díry v místech kde sinx = 0 ale sinx neřezá graf secx grafu {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}