Jaké jsou asymptota (y) a díra (y) f (x) = tanx * cscx?

Odpovědět:

Neexistují žádné díry a asymptota # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # pro #k v ZZ #

Vysvětlení:

Potřebujeme

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Proto, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Tam jsou asymptoty kdy

# cosx = 0 #

To je

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Kde #k v ZZ #

Tam jsou otvory v místech, kde # sinx = 0 # ale # sinx # neřezá graf # secx #

graf {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}