Jaký je sklon čáry kolmý k tečné přímce f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) při x = (5pi) / 8?

Odpovědět:

Sklon #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Sklon # m_p = 0.37651589912173 #

Vysvětlení:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" #v # x = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) #

#f '((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) #

#f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

Pro sklon normální čáry

# m_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Rychlost objektu s hmotností 6 kg je dána v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Jaký je impuls aplikovaný na objekt při t = (5pi) / 12?

Žádná odpověď na tento impuls není vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) časové období pro to, aby existoval impuls v rámci dané definice, a impuls je změna hybnosti v daném časovém období. Můžeme vypočítat hybnost částic při t = (5pi) / 12 jako v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ ^ (- 1) je okamžitá hybnost. Můžeme si vyzkoušet vec j = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t

Jaký je sklon čáry kolmý k tečné přímce f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) při x = (11pi) / 8?

Sklon čáry kolmý k tečné přímce m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0,18039870004873 Od zadaného: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) při "" x = (11pi) / 8 Vezměte první derivaci y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Pomocí "" x = (11pi) / 8 Vezměte na vědomí, že podle barvy (modrá) ("Vzorce s polovičním úhlem"), následující jsou získány sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 a 2 * co

Jaký je sklon tečné čáry r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) při theta = (pi) / 4?

Sklon je m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Zde je odkaz na tangenty s polárními souřadnicemi Z reference získáme následující rovnici: dy / dx = ((dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Potřebujeme vypočítat (dr) / (d theta), ale pozorujeme, že r (theta) může být zjednodušeno s použitím identity sin (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta) ))) = = (g '(theta) h (theta) -h' (theta) g (theta)) / (h (theta)) 2 g (theta) = -t ^ 2 (theta) g '(theta) g' theta) = -2