Rychlost objektu s hmotností 6 kg je dána v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Jaký je impuls aplikovaný na objekt při t = (5pi) / 12?

Odpovědět:

Žádná odpověď na to

Vysvětlení:

Impuls je #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Potřebujeme tedy časové období, aby byl v definici definován impuls, a impuls je změna hybnosti v tomto časovém období.

Můžeme vypočítat hybnost částic na # t = (5pi) / 12 # tak jako

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ (- 1) #

Ale to je okamžitá hybnost.

Můžeme to zkusit

# j = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Žádné štěstí:-(Další příchozí hovor by mohl být funkce Dirac delta, ale nejsem si jistý, kde by to mohlo být, jak to bylo chvíli.