Dva identické žebříky jsou uspořádány tak, jak je znázorněno na obrázku, spočívající na vodorovném povrchu. Hmotnost každého žebříku je M a délka L. Blok hmoty m visí z vrcholu bodu P. Pokud je systém v rovnováze, najděte směr a velikost tření?

Odpovědět:

Tření je horizontální, směrem k druhému žebříku. Jeho velikost je # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = úhel mezi žebříkem a nadmořskou výškou PN k vodorovné ploše, t

Vysvětlení:

#triangle #PAN je pravoúhlý #trojúhelník#, tvořený žebříkem PA a výškou PN na vodorovný povrch.

Svislé síly v rovnováze jsou stejné reakce R vyvažující hmotnosti žebříků a hmotnost na vrcholu P.

2R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Rovnoměrné vodorovné tření F a F, které zabraňují klouzání žebříků, jsou dovnitř a vzájemně se vyrovnávají, Všimněte si, že R a F působí na A a váha žebříku PA, Mg působí na střed, je-li žebřík. Vrcholová hmotnost mg působí při P.

Pořizování momentů o vrcholu P sil na žebříku PA, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alfa = R X L sin alfa #.Použij 1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alfa #.

Pokud F je mezní tření a # mu # je součinitel tření vodorovné plochy,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..