Jaký je společný poměr geometrické posloupnosti 2, 6, 18, 54, ...?

Jaký je společný poměr geometrické posloupnosti 2, 6, 18, 54, ...?
Anonim

#3#

Geometrická posloupnost má společný poměr, tj. Dělič mezi dvěma čísly nextdoor:

Uvidíte to #6//2=18//6=54//18=3#

Nebo jinými slovy, násobíme #3# dostat se k dalšímu.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Můžeme tedy předpovědět, že další číslo bude #54*3=162#

Pokud zavoláme první číslo #A# (v našem případě #2#) a společný poměr # r # (v našem případě #3#) pak můžeme předpovědět libovolné číslo sekvence. Termín 10 bude #2# násobí #3# 9 (10-1) krát.

Obecně

# n #tento termín bude# = a.r ^ (n-1) #

Další:

Ve většině systémů se první termín nezapočítává do a nazývá se termín-0.

První 'skutečný' termín je ten po prvním násobení.

To změní vzorec na # T_n = a_0.r ^ n #

(což je ve skutečnosti (n + 1) termín).