Jaká je absolutní hodnota 3/2?

Odpovědět:

To by bylo #3/2#.

Vysvětlení:

Absolutní hodnota znamená použití funkce modulu, která by změnila libovolné číslo uvnitř funkce na kladné číslo.

Od té doby #3/2# je již pozitivní, #3/2# je absolutní hodnota #3/2#. Pokud jste byli požádáni o absolutní hodnotu #-3/2#, bylo by #3/2# protože funkce modulu by se otočila #-3/2# pozitivní.

#|3/2| = 3/2#

#|-3/2| = 3/2#

Vzorek 64 pozorování je vybrán z normální populace. Průměrná hodnota vzorku je 215 a směrodatná odchylka populace je 15. Proveďte následující test hypotézy s použitím úrovně významnosti .03. Jaká je hodnota p?

0.0038

Co věta zaručuje existenci absolutní maximální hodnoty a absolutní minimální hodnotu pro f?

Obecně neexistuje žádná záruka existence absolutní maximální nebo minimální hodnoty f. Jestliže f je spojitý na uzavřeném intervalu [a, b] (to je: na uzavřeném a ohraničeném intervalu), pak věta Extreme Value Theorem zaručuje existenci absolutní maximální nebo minimální hodnoty f na intervalu [a, b] .

Jak zjistíte absolutní maximální a absolutní minimální hodnoty f v daném intervalu: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) na [-1, 5]?

Reqd. extrémní hodnoty jsou -25/2 a 25/2. Používáme substituci t = 5sinx, tv [-1,5]. Všimněte si, že tato substituce je přípustná, protože t v [-1,5] rArr-1 <= t <= 5rArr-1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, což platí dobře, jako rozsah hříchové zábavy. je [-1,1]. Nyní, f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sxx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x Protože, -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Z tohoto důvodu, reqd. končetiny jsou -25/2 a 25/2.