Trojúhelník A má plochu 4 a dvě strany délky 8 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 13 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 4 a dvě strany délky 8 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 13 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 13 z #Delta B # by měla odpovídat straně 7 #Delta A #.

Strany jsou v poměru 13: 7

Proto budou tyto oblasti v poměru #13^2: 7^2 = 625: 49#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (4 * 169) / 49 = 13,7959 #

Podobně jako minimální plocha, strana 8 z #Delta A # bude odpovídat straně 13 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 13: 8# a oblastí #169: 64#

Minimální plocha #Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625 #