Délka obdélníkové zahrady je o 3,5 menší než dvojnásobek šířky. Pokud je obvod 65 stop, jaká je délka obdélníku?

Odpovědět:

Délka obdélníku je 20,5 stop.

Vysvětlení:

Pojďme nejprve přeložit výraz v prvním prohlášení do matematické rovnice:

"Délka obdélníkové zahrady je o 3,5 menší než dvojnásobek šířky"

pokud říkáme, že délka je reprezentována proměnnou # l # a šířku # w #, můžeme to znovu napsat jako:

#color (fialová) (l = 2w-3.5) #

Víme, že obvod libovolného paralelogramu (obdélníky jsou v tomto textu zahrnuty) lze napsat jako:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

Nahraďme rovnici pro l, kterou jsme dříve psali v rovnici, a zapojíme do známého obvodu, zatímco jsme na tom:

# 65 = 2 (w + barva (fialová) ((2w-3,5))) #

# 65 = 2 (3w-3,5) #

# 65 = 6w-7 #

# 72 = 6w #

#color (modrá) (w = 12) #

Nyní víme, že hodnota # w #, Tak pojďme to do našeho prvního výrazu určit # l #:

# l = 2color (modrá) ((12)) - 3,5 #

# l = 24-3,5 #

#color (zelená) (l = 20,5) #