Obvod obdélníkové dřevěné paluby je 90 stop. Délka paluby, I, je 5 stop menší než 4 násobek její šířky, w. Který systém lineárních rovnic lze použít k určení rozměrů dřevěné paluby n stop?

Odpovědět:

# "length" = 35 "stop" # a # "width" = 10 "stop" #

Vysvětlení:

Obvod obdélníkové paluby je uveden #90# nohy.

#color (modrá) (2xx "délka" + 2xx "šířka" = 90) #

Také jste uvedli, že délka balíčku je #5# nohy menší než #4# krát je to šířka. To je

#color (red) ("length" = 4xx "width" -5) #

Tyto dvě rovnice jsou vaším systémem lineárních rovnic. Druhá rovnice může být zapojena do první rovnice. To nám dává zcela rovnici #"šířka"#.

#color (modrá) (2xx (barva (červená) (4xx "šířka" -5)) + 2xx "šířka" = 90) #

Rozdělte #2# přes

# 8xx "width" -10 + 2xx "width" = 90 #

Spojte svůj termín s #"šířka"#

# 10xx "width" -10 = 90 #

Přidat #10# na obě strany.

# 10xx "width" = 100 #

Rozdělte obě strany podle #10#

#color (green) ("width" = 10) #

Nyní můžete připojit #"šířka"# do původní rovnice pro délku výše. Odvolání:

#color (red) ("length" = 4xx "width" -5) #

#color (červená) ("délka" = 4xxcolor (zelená) (10) -5) #

# "délka" = 40-5 #

# "length" = 35 #

ODPOVĚDĚT: # "length" = 35 "stop" # a # "width" = 10 "stop" #