Délka obdélníkové zahrady je 5 méně než dvojnásobek šířky. K dispozici je 5 stop široký chodník na 2 stranách, která má rozlohu 225 m² ft. Jak se vám najít rozměry zahrady?

Odpovědět:

Rozměry zahrady jsou #25#X#15#

Vysvětlení:

Nechat #X# je délka obdélníku a # y # je šířka.

První rovnice, která může být odvozena z podmínky " Délka obdélníkové zahrady je 5 méně než dvojnásobek šířky " je

# x = 2y-5 #

Příběh s chodníkem vyžaduje vyjasnění.

První otázka: je chodník uvnitř zahrady nebo venku?

Předpokládejme, že je to venku, protože to vypadá přirozeněji (chodník pro lidi, kteří jdou po zahradě a užívají si krásných květin rostoucích uvnitř).

Druhá otázka: je chodník na dvou protilehlých stranách zahrady nebo na dvou sousedních?

Měli bychom předpokládat, že chodník vede podél dvou sousedních stran, podél délky a šířky zahrady. To nemůže být podél protilehlých dvou stran, protože strany jsou odlišné a problém by nebyl správně definován.

Takže chodník o šířce 5 stop vede podél dvou sousedních stran obdélníku a otáčí se #90^0# za rohem. Jeho plocha se skládá z části podél délky obdélníku (plocha je # 5 * x #), podél jeho šířky (plocha je. t # 5 * y #) a zahrnuje #5#X#5# náměstí v rohu (oblast je #5*5#).

To je dostačující pro odvození druhé rovnice:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

nebo

# x + y = 40 #

Nyní musíme vyřešit systém dvou rovnic se dvěma neznámými:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Nahrazení # 2y-5 # od první rovnice do druhé #X#:

# 2y-5 + y = 40 #

nebo

# 3y = 45 #

nebo

# y = 15 #

z nichž

# x = 2 * 15-5 = 25 #

Zahrada má rozměry #25#X#15#.