Jim chodí do kina každý pátek večer se svými přáteli. Minulý týden si zakoupili 25 vstupenek pro dospělé a 40 vstupenek pro mládež za celkovou cenu 620 USD. Tento týden utratí 560 dolarů na 30 dospělých a 25 letenek pro mládež. jaká je cena jednoho dospělého a jednoho lístku pro mládež?

Odpovědět:

# "adult" = $ 12 "a mládež" = $ 8 #

Vysvětlení:

# "Let x je cena letenky pro dospělé a # #

# "y jsou náklady na lístek pro mládež" #

# 25x + 40y = 620to (1) #

# 30x + 25y = 560to (2) #

# "můžeme hodnoty zjednodušit dělením obou rovnic" #

# "by 5" #

# (1) až 5x + 8y = 124to (3) #

# (2) to6x + 5y = 112to (4) #

# "eliminovat x násobení" (3) "o 6 a" (4) "o 5" #

# (3) až 30x + 48y = 744to (5) #

# (4) až 30x + 25y = 560to (6) #

# "odečíst termín podle termínu k odstranění x" #

#(5)-(6)#

# (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) #

# rArr23y = 184 #

# rArry = 184/23 = 8larrcolor (červená) "cena lístku pro mládež" #

# "nahradit" y = 8 "v rovnici" (3) #

# (3) až 5x + 64 = 124 #

# rArr5x = 124-64 = 60 #

# rArrx = 60/5 = 12larrcolor (červená) "cena letenky pro dospělé" #

#color (blue) "Jako kontrola" #

# (1) až (25xx12) + (40xx8) = 300 + 320 = 620 "správné" #

# (2) až (30xx12) + (25xx8) = 360 + 200 = 560 "správné" #

Odpovědět:

Cena jedné dospělé a jedné vstupenky pro mládež je # $ 12 a $ 8 #

resp.

Vysvětlení:

Nechat #A# být náklady na jednosměrnou letenku pro dospělé a # Y # být náklady na

jednorázový lístek pro mládež, Pak # 25A + 40Y = 620 # nebo

# 5A + 8Y = 124 (1) # a # 30A + 25Y = 560 # nebo

# 6A + 5Y = 112 (2) #.Multiplying rovnice (1) podle #6# a

rovnice (2) podle #5# dostaneme # 30A + 48Y = 744 (3) # a

# 30A + 25Y = 560 (4) # Odčítací rovnice (4) od

rovnice (3) dostaneme # 23Y = 184 nebo Y = 8 # Nahrazení # Y = 8 #

v rovnici (1) dostaneme # 5A + 8 * 8 = 124:. 5A = 124-64 # nebo

# 5A = 60:. A = 60/5 = 12:. A = 12 a Y = 8 #.

Cena jedné dospělé a jedné vstupenky pro mládež je # $ 12 a $ 8 #

resp. Ans