Trojúhelník A má plochu 8 a dvě strany délky 6 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 8 a dvě strany délky 6 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha #227.5556# a Minimální plocha #56.8889#

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 16 z #Delta B # by měla odpovídat straně 3 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 16: 3

Proto budou tyto oblasti v poměru #16^2: 3^2 = 256: 9#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (8 * 256) / 9 = 227,5556 #

Podobně jako minimální plocha, strana 6 z #Delta A # bude odpovídat straně 16 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 16: 6# a oblastí #256: 36#

Minimální plocha #Delta B = (8 * 256) / 36 = 56,8889 #