Zjednodušte plně :?

Odpovědět:

# (x-2) / (x + 1) # když #x! = + - 1/3 #a#x! = - 1 #

Vysvětlení:

Nejprve si uvědomte, že:

# (a / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Proto, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Uvažujme o jmenovateli a čitateli # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Používáme kvadratický vzorec # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c)) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c)) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Takže nyní máme: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Nezapomeňte, že: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c canceld) * (ecanceld) / (fg) #

Proto nyní máme:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3x-1) (x-2)) / ((x + 1)) (3x-1)) #

Vidíme, že jmenovatel i čitatel sdílejí # 3x-1 # společné.

# (zrušit (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) zrušit (3x-1)) #

# (x-2) / (x + 1) # To je naše odpověď!

Nezapomeňte však, že náš původní výraz není definován, kdy

#X# je #+-1/3# nebo #-1#

Odpovědět:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

s vyloučením #x! = + -1 / 3 #

Vysvětlení:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((3x-1))) barva (modrá) (zrušit (barva (černá) ((3x + 1)))) / (barva (červená) (zrušit (barva (černá) ((3x-1))) (x + 1)) * (x-2) / barva (modrá) (zrušit (barva (černá) ((3x + 1)))) #

# = (x-2) / (x + 1) #

# = (x + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

s vyloučením #x! = + -1 / 3 #