Jak píšete -3 + 4i v trigonometrickém tvaru?

Odpovědět:

Potřebujete modul a argument složitého čísla.

Vysvětlení:

Abychom měli trigonometrickou formu tohoto komplexního čísla, potřebujeme nejprve jeho modul. Řekněme #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

v # RR ^ 2 #, toto komplexní číslo je reprezentováno #(-3,4)#. Takže argument tohoto komplexního čísla je považován za vektor # RR ^ 2 # je #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Přidali jsme # pi # protože #-3 < 0#.

Trigonometrická forma tohoto komplexního čísla je tedy # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #