Pracovní funkce (Φ) pro kov je 5.90 * 10 ^ -19 J. Jaká je nejdelší vlnová délka elektromagnetického záření, která může vyhodit elektron z povrchu kusu kovu?

Pracovní funkce (Φ) pro kov je 5.90 * 10 ^ -19 J. Jaká je nejdelší vlnová délka elektromagnetického záření, která může vyhodit elektron z povrchu kusu kovu?
Anonim

Odpovědět:

# lambda = 3,37 * 10 ^ -7m #

Vysvětlení:

Einsteinova fotoelektrická rovnice je:

# hf = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #, kde:

  • # h # = Planckova konstanta (# 6.63 * 10 ^ -34Js #)
  • #F# = frekvence (# m #)
  • # Phi # = pracovní funkce (# J #)
  • # m # = hmotnost nosiče poplatku (#kg#)
  • # v_max # = maximální rychlost (# ms ^ -1 #)

Nicméně, # f = c / lambda #, kde:

  • #C# = rychlost světla (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)
  • # lambda # = vlnová délka (# m #)

# (hc) / lambda = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #

# lambda = (hc) / (Phi + 1 / 2mv_max ^ 2) #

# lambda # je maximum, když # Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 # je minimum, což je kdy # 1 / 2mv_max ^ 2 = 0 #

# lambda = (hc) / Phi = ((6,63 * 10 ^ -34) (3,00 * 10 ^ 8)) / (5,90 * 10 ^ -19) = 3,37 * 10 ^ -7m #