Co je 5 ^ 0? + Příklad

Jak Samiha vysvětlil, jakékoliv číslo zvýšené na 0 je rovné 1. Chystám se ukázat, jak to funguje.

Zákony exponentů, když jsou základy stejné, mohou být síly sčítány pro násobení a odečteny pro dělení.

tj., # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Jako příklad, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

a #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Budu používat druhou vlastnost.

Nyní víme, že jakékoli číslo, které je rozděleno samo o sobě, se rovná 1.

#1=3^2/3^2#

Ale když použijeme druhou vlastnost, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Lze tedy konstatovat, že #3^0=1#. Ve skutečnosti by to platilo pro jakékoli číslo #X#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Tím pádem, # x ^ 0 = 1 # pro libovolné číslo #X#.

Ukážu to stejně v jiné formě.

Zvažte následující čísla uspořádaná v sekvenci (napsal jsem jejich ekvivalenty níže).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Je vidět, že další termín sekvence lze získat vynásobením posledního po 5.

Jiným způsobem, jak to udělat, je to, že předchozí termín sekvence lze získat dělením 5.

Logický precedens #5^1# v první sekvenci bude #5^0#.

Podobně logický precedens #5# ve druhé sekvenci #5/5=1#.

Vzhledem k tomu, že oba jsou stejné posloupnosti, lze konstatovat, že

#5^0=1#

To by opět platilo pro jakékoli číslo #X#.

Tak, # x ^ 0 = 1 # pro libovolné číslo #X#.