P je střed úsečky AB. Souřadnice P jsou (5, -6). Souřadnice A jsou (-1,10).Jak zjistíte souřadnice B?

Odpovědět:

# B = (x_2, y_2) = (11, -22) #

Vysvětlení:

Je-li jeden koncový bod# (x_1, y_1) # a střed# (a, b) # lineárního segmentu, pak můžeme použít střední bodový vzorec pro nalezení druhého koncového bodu # (x_2, y_2).

Jak použít střední vzorec najít koncový bod?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Tady, # (x_1, y_1) = (- 1, 10) #

# (a, b) = (5, -6) #

Tak, # (x_2, y_2) = (2 barvy (červená) ((5)) -barva (červená) ((- 1)), 2 barvy (červená) ((- 6)) - barva (červená) 10) #

# (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) #

# (x_2, y_2) = (11, -22) #

Střed segmentu AB je (1, 4). Souřadnice bodu A jsou (2, -3). Jak zjistíte souřadnice bodu B?

Souřadnice bodu B jsou (0,11) Střed segmentu, jehož dva koncové body jsou A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) jako A (x_1, y_1) je (2, -3), máme x_1 = 2 a y_1 = -3 a střed je (1,4), máme (2 + x_2) / 2 = 1 tj. 2 + x_2 = 2 nebo x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 tj. -3 + y_2 = 8 nebo y_2 = 8 + 3 = 11 Proto jsou souřadnice bodu B (0,11)

Poziční vektor A má karteziánské souřadnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánské souřadnice (10,40,90). Jaké jsou souřadnice polohového vektoru A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Jaký je střed úsečky, jejíž koncové body jsou (2, 5) a (4, -9)?

Střední bod úsečky je (3, -2) Střední bod čáry s koncovými body na x_1 = 2, y_1 = 5 a x_2 = 4, y_2 = -9 je M = (x_1 + x_2) / 2, (2) y_1 + y_2) / 2 nebo M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 nebo (3, -2) Střední bod úsečky je (3, -2) [Ans]