Je funkce x ^ 2 + y ^ 2 = 7?

Odpovědět:

Ne, to není.

Vysvětlení:

To nejlépe vidíte grafováním rovnice:

graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Aby byl graf funkcí, může každá svislá čára překročit pouze jeden (nebo nulový) bod (body). Pokud vezmete vertikální čáru na # x = 0 #, přejde graf na # (0, sqrt (7)) # a # (0, -sqrt (7)) #. To jsou dva body, takže rovnice nemůže být funkcí.

Odpovědět:

Ne, není to funkce. (# y # není funkcí #X#.)

Vysvětlení:

Graf je dobrý způsob, jak rozhodnout, zda rovnice definuje funkci.

Dalším způsobem je pokusit se vyřešit # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # rovná plus nebo mínus druhá odmocnina…"

Stop! Funkce neříkají "nebo". Funkce neposkytují dvě odpovědi. Dej jeden nebo (pokud se pokusíme použít vstup, který není v doméně), neodpovídají.