Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Odpovědět:

Osa symetrie: #x = 1 #

Vrchol: #(1, -8)#

Vysvětlení:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Tato rovnice je kvadratická rovnice, což znamená, že na grafu vytvoří parabolu.

Naše rovnice je ve standardní kvadratické podobě, nebo #y = ax ^ 2 + bx + c #.

osa symetrie je imaginární čáru, která prochází grafem, kde ji můžete odrážet, nebo obě poloviny grafu odpovídají.

Zde je příklad osy symetrie:

http://www.varsitytutors.com

Rovnice pro nalezení osy symetrie je #x = -b / (2a) #.

V naší rovnici #a = 2 #, #b = -4 #, a #c = -6 #.

Tak pojďme zapojit naše #A# a # b # hodnoty do rovnice:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Takže naše osa symetrie je #x = 1 #.

Nyní musíme najít vrchol. vrchol je minimální nebo maximální bod kvadratické funkce, a jeho Souřadnice x je stejná jako osa symetrie.

Zde je několik příkladů vrcholů:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Protože jsme již našli naši osu symetrie, #x = 1 #, to je naše x-ová souřadnice vrcholu.

Chcete-li najít souřadnici y vrcholu, zapíšeme tuto hodnotu zpět do původní kvadratické rovnice pro #X#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Proto naše vertex je na #(1, -8)#.

Jako další je zde graf této kvadratické rovnice:

Jak vidíte, vrchol grafu je na #(1, -8)#, jak jsme vyřešili.

Snad to pomůže!