Jaká je délka segmentu číselné řady sestávající z bodů, které splňují (x-4) ^ 2 nebo 9?

Jaká je délka segmentu číselné řady sestávající z bodů, které splňují (x-4) ^ 2 nebo 9?
Anonim

Odpovědět:

6

Vysvětlení:

OHHHH OKAY SO I'M DUMB. Mám to špatně, protože žádá o délku, ai když existuje 7 čísel, vzdálenost je 6.

Na skutečné vysvětlení

Nejprve vezměte druhou odmocninu obou stran. Pak dostanete:

# x-4

Přidat #4# na obě strany.

#x #

Pokud se však nad tím zamyslíte (a podíváte se na otázku, co se ptá), #X# nelze rovnat Všechno hodnoty menší než #7#.

Při kontrole různých hodnot můžete vidět, že 0 nefunguje.

A tak,

#X# může být kdekoli #1# na #7#.

Není to velmi dobré řešení, já vím, ale …

Ach! tady je

Řešení AoPS:

Od náměstí # x-4 # je nejvýše 9, hodnota # x-4 # musí být mezi #-3# a #3# (nebo rovno jednomu). Takže máme # -3 le x-4 le 3 #. Tím pádem, # 1 x x 7 #. Naše odpověď tedy zní #6#.

NEBO -

Li # (x-4) ^ 2, pak #X# nesmí být větší než 3 od 4. Proto hodnoty #X# od 1 do 7 uspokojí nerovnost a naši odpověď v #6#.