Větší z 2 čísel je 11 méně než 3krát menší. Součet je 69. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

#color (purpurová) (x = 20 #

Vysvětlení:

Nechť je #X# a # 3x-11 #

Podle t

# x + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 69 + 11 #

# 4x = 80 #

# x = 80/4 #

#color (purpurová) (x = 20 #

~ Doufám, že to pomůže!:)

Odpovědět:

20 a 49

Vysvětlení:

Mějme menší číslo reprezentované proměnnou #X# a větší číslo by # y #. Naším prvním krokem je vytvoření numerických rovnic, které představují čísla. Větší číslo je o 11 méně než menší číslo, pokud je menší číslo násobeno 3. Proto je první rovnice: # y = 3x-11 #. Naše druhá rovnice bude # x + y = 69 # protože součet je 69.

Naším dalším krokem je nahradit jednu rovnici jinou. Tímto způsobem můžeme vytvořit rovnici s pouze jednou proměnnou. Pojďme dát svou první rovnici do druhé:

# x + (3x-11) = 69 #

Odtud vše, co musíme udělat, je zjednodušení:

# x + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 80 #

# x = 20 #

Máme menší číslo, #20#. Pro nalezení většího čísla zapojte menší číslo do druhé rovnice a vyřešte # y #:

# 20 + y = 69 #

# y = 49 #

Nyní máme větší číslo #49#.

Odpovědět:

Větší počet je 49 a menší číslo 20

Vysvětlení:

Nejjednodušší je klást otázky do rovnic tak, aby byly snáze pochopitelné.

Zkratím "větší číslo" na L a "menší číslo" na S.

Když uvidíme: Větší počet je 11 méně než 3 krát menší číslo

Můžeme říci: #L = 3S - 11 #

Když uvidíme: Součet je 69

Můžeme říci: #L + S = 69 #

Nahraďme první rovnici do druhé. Od té doby #L = 3S - 11 #můžeme do této rovnice vložit:

#L + S = 69 #

# (3S -11) + S = 69 #

# 3S -11 + S = 69 #

# 4S - 11 = 69 #

# 4S = 80 #

#S = 20 #

Teď, když víme # S #, můžeme ji vložit do druhé rovnice.

#L + S = 69 #

#L + 20 = 69 #

#L = 49 #

KONTROLA:

#L = 3S - 11 #

#49 = 3(20) - 11#

#49 = 60 - 11#

#49=49# Skutečný. Víme, že naše odpovědi jsou správné.