Co je doménou? (x + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

Odpovědět:

Doména je #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Vysvětlení:

Jmenovatel musí být #!=0# a pro druhou odmocninu, #>0#

Proto, # x ^ 2-9> 0 #

# (x + 3) (x-3)> 0 #

Nechat #g (x) = (x + 3) (x-3) #

Vyřešte tuto nerovnost znakovou tabulkou

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaa) ## -oo ##color (bílá) (aaaa) ##-3##color (bílá) (aaaa) ##+3##color (bílá) (aaaa) ## + oo #

#color (bílá) (aaaa) ## x + 3 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) #

#color (bílá) (aaaa) ## x-3 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) #

#color (bílá) (aaaa) ##g (x) ##color (bílá) (aaaaaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) #

Proto, #g (x)> 0 # když #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Doména je #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

graf {(x + 0,75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36,53, 36,57, -18,27, 18,27}