Jaká je obecná forma rovnice kružnice s jejím středem (-2, 1) a průchodem (-4, 1)?

Odpovědět:

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Vysvětlení:

# "první; pojďme najít poloměr kruhu:" #

# "Center:" (-2,1) #

# "Point:" (-4,1) #

#Delta x "= Bod (x) -Center (x)" #

#Delta x = -4 + 2 = -2 #

#Delta y "= Bod (y) -Center (y)" #

#Delta y = 1-1 = 0 #

# r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) #

# r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) #

# r = 2 "poloměr" #

# "teď můžeme napsat rovnici" #

#C (a, b) "souřadnice středu" #

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Julianna je stará x let. Její sestra je o 2 roky starší než ona. Její matka je třikrát starší než její sestra. Její strýc Rich je o 5 let starší než její matka. Jak píšete a zjednodušujete výraz představující Richův věk?

Věk Julianny = x Věk její sestry = x + 2 Věk matky = 3 (x + 2) Richův věk = 3 (x + 2) +5 Zjednodušit 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

Jaká je obecná forma rovnice kružnice dané středem (-1,2) a bodem řešení (0,0)?

(x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 Obecný tvar pro kruh se středem (a, b) a poloměrem r je barva (bílá) ("XXX") (xa) ^ 2 + ( yb) ^ 2 = r ^ 2 Se středem (-1,2) a vzhledem k tomu, že (0,0) je řešení (tj. bod na kruhu), podle Pythagoreanovy věty: barva (bílá) („XXX“) ) r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 a protože střed je (a, b) = (- 1,2) použitím obecného vzorce dostaneme: color ( bílá) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5

Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem kružnice je na (-15,32) a prochází bodem (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardní tvar kružnice se středem na (a, b) as poloměrem r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Takže v tomto případě máme střed, ale musíme najít poloměr a můžeme tak učinit tím, že zjistíme vzdálenost od středu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Proto rovnice kružnice je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130