Jaká je vzdálenost od počátku k bodu na čáře y = -2x + 5, která je nejblíže počátku?
Sqrt {5} Naše čára je y = -2x + 5 Kolmice dostaneme tak, že vyměníme koeficienty na x a y, což neguje jeden z nich.Zajímáme se o kolmý přes původ, který nemá žádnou konstantu. 2y = x Tyto splňují, když y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 nebo 5y = 5 nebo y = 1, takže x = 2. (2.1) je nejbližší bod, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} od počátku.
Jaká je obecná forma rovnice kruhu se středem na (7, 0) a poloměrem 10?
X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Nejprve zapište rovnici do standardního formuláře. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Pak rozbalíme rovnici. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Nakonec pojďme všechny termíny na jednu stranu a zjednodušit => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0
Jaká je standardní forma rovnice kruhu se středem (10, 10) a poloměrem 12?
(x - 10) ^ 2 + (y - 10) ^ 2 = 144 (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 kde C: (h, k) (x - 10) ^ 2 + (y - 10) ^ 2 = 12 ^ 2 => (x - 10) ^ 2 + (y - 10) ^ 2 = 144