Součet dvou čísel je 104. Větší číslo je menší než dvojnásobek menšího čísla. Jaké je větší číslo?

Odpovědět:

69

Vysvětlení:

Algebraicky, máme x + y = 104. Vyberte si libovolný jako „větší“. Pomocí „x“ #x + 1 = 2 * y #. Uspořádání, abychom našli „y“, které máme #y = (x + 1) / 2 #

Pak tento výraz nahradíme y v první rovnici. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Vynásobte obě strany 2, abyste se zbavili zlomku, kombinujte termíny.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Pro nalezení „y“ se vrátíme k našemu výrazu: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

KONTROLA: #69 + 35 = 104# OPRAVIT!

Odpovědět:

Větší číslo je #69#

Vysvětlení:

Problémy s 2 nebo více čísly můžete řešit pomocí jedné proměnné.

Nechť je menší číslo #X#

Větší číslo je # 2x-1 "" # (1 méně než dvakrát menší)

Jejich součet je #104,' '# napište to jako rovnici:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # menší číslo

# 2x-1 = 69 "" larr # větší číslo