Jak zjistíte tři po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je 48?

Odpovědět:

# "1. celé číslo" = 15 #

# "2. celé číslo" = 16 #

# "Třetí celé číslo" = 17 #

Vysvětlení:

Použijme # n # reprezentovat celé číslo (celé číslo). Protože potřebujeme tři celá čísla, pojďme je definovat takto:

#color (blue) (n) = #1. celé číslo

#color (červená) (n + 1) = #2. celé číslo

#color (zelená) (n + 2) = #3. celé číslo

Víme, že můžeme definovat druhou a třetí celá čísla jako # n + 1 # a # n + 2 # kvůli problému, který nám říká, že celá čísla jsou po sobě jdoucí (v pořadí)

Nyní můžeme udělat naši rovnici, protože víme, co se rovná:

#color (modrá) (n) + barva (červená) (n + 1) + barva (zelená) (n + 2) = 48 #

Nyní, když jsme vytvořili rovnici, můžeme řešit kombinací podobných výrazů:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (blue) ("" "Odečíst" 3 "z obou stran") #

# n = 15 # #color (modrá) ("" 45/3 = 15) #

Teď, když víme co # n # je, můžeme jej připojit zpět do našich původních definic:

#color (blue) (n) = 15 # #color (blue) ("1. celé číslo") #

#color (červená) (15 + 1) = 16 # #color (červená) ("2. celé číslo") #

#color (zelená) (15 + 2) = 17 # #color (zelená) ("3. celé číslo") #

#color (modrá) (15) + barva (červená) (16) + barva (zelená) (17) = 48 # #" Skutečný"#

Čísla na třech tombolových lístcích jsou po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je 7530. Jaká jsou celá čísla?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Nechť první číslo je n Pak další dvě čísla jsou: "" n + 1 ";" n + 2 So n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Odečíst 3 z obou stran 3n + 3-3 = 7530-3 Ale + 3-3 = 0 3n = 7527 Rozdělit obě strany 3 3 / 3xxn = 7527/3 Ale 3/3 = 1 n = 2509 '~ ~ ~ ~ ~ kontrola 3 (2509) + 3 + = 7530

Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?

18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!