Dvě lodě opouštějící stejný přístav ve stejnou dobu jsou 3,2 mil od sebe po plavbě 2,5 hodiny. Pokud budou pokračovat stejnou rychlostí a směrem, jak daleko budou o dvě hodiny později?

Odpovědět:

Dvě lodě budou od sebe vzdáleny 5,76 mil.

Vysvětlení:

Můžeme zjistit relativní rychlosti dvou lodí na základě jejich vzdáleností po 2,5 hodinách:

# (V_2-V_1) xx2,5 = 3,2 #

Výše uvedený výraz nám dává posun mezi oběma loděmi jako funkci rozdílu v jejich počátečních rychlostech.

# (V_2-V_1) = 3,2 / 2,5 = 32/25 mph #

Nyní, když známe relativní rychlost, můžeme zjistit, co je posun po celkové době 2,5 + 2 = 4,5 hodiny:

# (V_2-V_1) xx4.5 = x #

# 32 / 25xx4.5 = x #

# 32 / 25xx9 / 2 = x #

# 288/50 = x #

# x = 576/100 = barva (zelená) (5,76) #

Můžeme to potvrdit pouze delta 2 hodiny a přidáním k původnímu posunu 3,2 mil:

# 32 / 25xx2 = 64/25 = 2,56 mi #

# 2.56 + 3.2 = barva (zelená) (5.76m) #

Dvě lodě opustí přístav ve stejnou dobu, jeden jede na sever, druhý na jih. Severní loď jezdí o 18 mph rychleji než na jih. Pokud se loď na jihu pohybuje rychlostí 52 km / h, jak dlouho bude trvat, než budou od sebe vzdáleny 1586 mil?

Southbound rychlost lodi je 52mph. Rychlost severního člunu je 52 + 18 = 70 mph. Protože vzdálenost je rychlost x časová prodleva = t Pak: 52t + 70t = 1586 řešení pro t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodin Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Sever (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Ze stejného místa se začnou pohybovat dvě auta. První auto cestuje na sever rychlostí 80 mi / hod. a druhý cestuje na východ na 88 ft / sec. Jak daleko od sebe, v míle, jsou dvě auta o dvě hodiny později?

O dvě hodiny později budou dvě auta od sebe vzdálena 200 kilometrů. Nejprve pojďme převést 88 ft / sec na míle / hodinu (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "hodina") "x" (1 "míle") / (5280 "ft") = 60 "míle / hodina" Nyní máme 1 auto jedoucí na sever na 80 mi / ha další východ na 60 mi / h. Tyto dva směry mají mezi sebou 90 ° úhel, takže každé auto bude tvořit stranu pravého trojúhelníku. Po dvou hodinách bude vůz na sever jezdit na 160 ki

Dvě auta jedou stejným směrem ze stejného místa. Pokud člověk cestuje rychlostí 50 mph a druhý rychlostí 58 mph, jak dlouho to bude trvat 40 mil od sebe?

5 hodin Nechte požadovaný čas x hodin. Čas bude stejný pro oba vozy. Auta budou pokrýt různé vzdálenosti, protože cestují různými rychlostmi. D = S xx T Vzdálenost ujetá pomalejším vozem = 50xx x mil. Vzdálenost ujetá rychlejším vozem = 58xx x mil. Tyto dvě vzdálenosti se liší o 40 mil. 58x - 50x = 40 8x = 40 x = 5 hodin ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Druhý způsob: Rozdíl ve vzdálenosti je 40 mil. Rozdíl v rychlostech je 8 mph. Čas na doplnění 40 mil = 40/8 = 5 # hodin