Jaká je hodnota b, která by učinila tuto rovnici pravdivou b [3] {64a ^ {frac {b} {2}}} (4) {3} a) ^ {2}?

Odpovědět:

# b = 12 #

Vysvětlení:

Existuje několik způsobů, jak to vidět. Zde je jeden:

Vzhledem k:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Krychle po obou stranách získáte:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Rovnocennost pravomocí #A# my máme:

# b / 2 = 6 #

Proto:

#b = 12 #

Chcete-li zkontrolovat, rozdělte oba konce podle #4^3 = 64# dostat:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Takže při pohledu na koeficient # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, my máme # b ^ 3 = 12 ^ 3 # a tudíž # b = 12 # funguje.