Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
První jmenovatel může být zohledněn jako:
Druhý jmenovatel může být zohledněn jako:
Nyní musíme každý termín násobit tím, co chybí v jiném termínu:
LCD je
Nechť 5a + 12b a 12a + 5b jsou boční délky pravoúhlého trojúhelníku a 13a + kb je přepona, kde a, b a k jsou kladná celá čísla. Jak zjistíte nejmenší možnou hodnotu k a nejmenší hodnoty a a b pro k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pythagorovy věty, máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 barva (bílá) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odečtěte levou stranu od obou konců a zjistěte: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 barva (bílá) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Protože b> 0 požadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pak protože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mít opačné znaky. Když k v [1, 9] jsou kladné jak 240-26k, tak 169-k
Co je b ^ 4 (1 / 3b ^ 2) (12b ^ -8)?
Viz níže uvedený postup řešení: Nejprve přepište výraz jako: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Dále použijte toto pravidlo pro exponenty pro násobení b výrazů: x ^ barva (červená) (a) xx x ^ barva (modrá) (modrá) ( b) = x ^ (barva (červená) (a) + barva (modrá) (b)) 4 (b ^ barva (červená) (4) * b ^ barva (modrá) (2) * b ^ barva (zelená) (-8) => 4b ^ (barva (červená) (4) + barva (modrá) (2) + (barva (zelená) (- 8)) => 4b ^ (6+ (barva (zelená) ( -8)))&
Jak zjednodušíte (30bc) / (12b ^ 2)?
(5c) / (2b) Zrušit podobné výrazy: (zrušit (30) 5cancel (b) c) / (zrušit (12) 2b ^ zrušit (2)) = (5c) / (2b)