Marcus koupil 5 notebooků a 10 krabic pastelek za 31 dolarů. Nina šla do stejného obchodu a koupila 10 notebooků a 5 krabic pastelek za 24,50 dolarů. Jaké jsou náklady na jeden notebook a jednu krabičku pastelek?

Odpovědět:

# x = 1.20 #

# y = 2,50 #

Vysvětlení:

# "Proces řešení:" #

Nechat:

# x = "cena notebooků" #

# y = "cena krabic pastelek" #

Nyní formulujte rovnice s odkazem na jejich nákupy; to znamená, #color (červená) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blue) ("Nina": 10x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Pak rovnice řešte současně takto:

Vynásobte eq.1 s 2, abyste odstranili termíny s proměnnou x v obou rovnicích.

# eq.1-> barva (červená) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> barva (modrá) (10x + 5y = 24,5 #)

# "tak, že se eq.1 stane" #

# eq.1-> barva (červená) (zrušit (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> barva (modrá) (zrušit (10x) + 5y = 24,5 #

Pak najděte rozdíl zbývajících termínů, abyste dostali rovnici uvedenou níže a zjistili hodnotu # y #.

#color (červená) (- 15y = -37.5) #; rozdělit obě strany podle #-15# izolovat # y #

#color (červená) ((zrušit (-15) y) / (zrušit (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (červená) (y = 2,50 #; cena za krabičky pastelek

Nyní najděte hodnotu #X#, cena notebooků, pomocí jedné z rovnic formulovaných. Zde se používá řešení eq.1 #X#.

#color (červená) (5x + 10y = 31) #; kde #color (červená) (y = 2,50) #

#color (červená) (5x + 10 (2,50) = 31) #; zjednodušit

#color (červená) (5x + 25 = 31) #; kombinovat podobné výrazy

#color (červená) (5x = 31-25) #; zjednodušit

#color (červená) (5x = 6) #; izolovat #X# rozdělením obou stran #5#

#color (červená) (x = 1.20) #; cena krabic pastelek

# "Proces kontroly": #

kde: # x = 1,20 a y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#

Jahody jsou 2,21 dolarů a libra a melouny jsou 1,78 dolarů za libru. Ashley koupila 27 plodů pro nadcházející párty. Kdyby utratila přesně 54,51 dolarů a koupila oba druhy ovoce, kolik liber každého ovoce si koupila?

"Hmotnost jahod" 15lb "; Hmotnost kantalupů" 12lb Podle poměru: (27lb) / (59,67-48,06) = (xlb) / (54,51-48,06) 27 / 11,61 = x / 6,45 x = (27xx6,45) /11,61 = 15 Ale tato 15 je 15 libry jahod Celková zakoupená hmotnost byla 27 lb, takže hmotnost cantaloupů je 27-15 = 12lb

Kolekce 22 notebooků zahrnuje 6 vadných notebooků. Pokud je vzorek 3 notebooků náhodně vybrán ze sbírky, jaká je pravděpodobnost, že alespoň jeden notebook ve vzorku bude vadný?

Cca 61,5% Pravděpodobnost, že přenosný počítač je vadný, je (6/22) Pravděpodobnost, že přenosný počítač není vadný, je (16/22) Pravděpodobnost, že alespoň jeden přenosný počítač je vadný, je dán: P (1 vadný) + P (2 vadné) + P (3 vadné), protože tato pravděpodobnost je kumulativní. Nechť X je počet notebooků, u kterých bylo zjištěno, že jsou chybné. P (X = 1) = (3 vyberte 1) (6/22) ^ 1 krát (16/22) ^ 2 = 0,43275 P (X = 2) = (3 vyberte 2) (6/22) ^ 2krát ( 16/22) ^ 1 = 0,16228 P (X = 3) = (3 výběr 3) (6/22) ^ 3 = 0,02028 (Souče

K dispozici je 5 modrých pastelek, 7 žlutých pastelek a 8 červených pastelek. v krabici. Pokud je náhodně nakreslen a nahrazen 15krát, zjistěte pravděpodobnost, že budete přesně kreslit čtyři modré pastelky?

0,2252 "Celkem existuje 5 + 7 + 8 = 20 pastelek." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15) ) = 0.2252 "Vysvětlení:" "Protože jsme nahradili, šance na kreslení modré pastelky jsou pokaždé 5". Vyjadřujeme, že kreslíme 4 krát modrý "" a pak 11krát ne modrý. 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Modré se samozřejmě nemusí nejprve kreslit, takže" "jsou C (15,4) způsoby jejich kreslení, takže násobíme C (15,4)." "a C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "