Kolekce 22 notebooků zahrnuje 6 vadných notebooků. Pokud je vzorek 3 notebooků náhodně vybrán ze sbírky, jaká je pravděpodobnost, že alespoň jeden notebook ve vzorku bude vadný?

Odpovědět:

# přibližně 61,5% #

Vysvětlení:

Pravděpodobnost, že notebook je vadný, je #(6/22)#

Pravděpodobnost, že notebook nebude vadný, je #(16/22)#

Pravděpodobnost, že alespoň jeden notebook je vadný, je dán:

P (1 vadný) + P (2 vadné) + P (3 vadné), protože tato pravděpodobnost je kumulativní. Nechat #X# být počet notebooků, u kterých bylo zjištěno, že jsou vadné.

#P (X = 1) # = (3 vyberte 1) # (6/22) ^ 1 krát (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 vyberte 2) # (6/22) ^ 2 krát (16/22) ^ 1 = 0,16228 #

#P (X = 3) #= (3 vyberte 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Shrňte všechny pravděpodobnosti)

# = 0.61531 cca 0.615 #

Odpovědět:

0.6364

Vysvětlení: