Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Za prvé, můžete ignorovat
Jeho stoupání opustí Patricka v nadmořské výšce:
Druhé listy opouští Patricka v nadmořské výšce:
Výška kruhového válce daného objemu se mění nepřímo jako čtverec poloměru základny. Kolikrát je poloměr válce o výšce 3 m vyšší než poloměr válce o výšce 6 m se stejným objemem?
Poloměr válce o výšce 3 m je dvakrát větší než válec o výšce 6 metrů. Nechť h_1 = 3 m je výška a r_1 je poloměr 1. válce. Nechť h_2 = 6m je výška a r_2 je poloměr druhého válce. Objem válců je stejný. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 nebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 nebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 nebo r_1 / r_2 = sqrt2 nebo r_1 = sqrt2 * r_2 Poloměr válce 3 m vysoká je sqrt2 krát větší než u 6m vysokého válce [Ans]
Kámen je vyhozen z balónu, který sestupuje na 14,7 ms ^ -1, když je balón v nadmořské výšce 49 m. Jak dlouho, než kámen dopadne na zem?
"2 sekundy" h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 h = 0 "(když kámen zasáhne zem, výška je nula)" h_0 = 49 v_0 = -14.7 g = 9.8 => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 "Toto je kvadratická rovnice s diskriminační:" 14,7 ^ 2 + 4 * 4,9 * 49 = 1176,49 = 34,3 ^ 2 = > t = (-14,7 pm 34,3) /9,8 "Musíme vzít řešení s + znaménkem jako t> 0" => t = 19,6 / 9,8 = 2 h = "výška v metrech (m)" h_0 = "počáteční výška v metrech (m) "v_0 =" počáteční vertikáln&
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"