Kámen je vyhozen z balónu, který sestupuje na 14,7 ms ^ -1, když je balón v nadmořské výšce 49 m. Jak dlouho, než kámen dopadne na zem?

Odpovědět:

# "2 sekundy" #

Vysvětlení:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(když kámen zasáhne zem, výška je nula)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# Toto je kvadratická rovnice s diskriminantem: # #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) /9,8#

# "Musíme řešení převzít znakem + jako t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "výška v metrech (m)" #

# h_0 = "počáteční výška v metrech (m)" #

# v_0 = "počáteční vertikální rychlost v m / s" #

#g = "gravitační konstanta = 9,8 m / s²" # #

#t = "čas v sekundách (s)" #