Jak vyjádříte cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) bez použití produktů trigonometrických funkcí?

Odpovědět:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Vysvětlení:

začít s #color (červená) ("Součet a rozdíly vzorců") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" # #1. rovnice

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" # "2. rovnice

Odečtěte 2. od 1. rovnice

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

V tomto okamžiku nechte # x = pi / 3 # a # y = (3pi) / 8 #

pak použijte

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Bůh žehnej Americe….