Odpovědět:
Vysvětlení:
A je ostrý úhel a cos A = 5/13. Bez použití násobení nebo kalkulačky zjistěte hodnotu každé z následujících trigonometrických funkcí a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) opálení (180 ° + A)?
Víme, že cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Jak vyjádříte cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) bez použití produktů trigonometrických funkcí?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) začátek barvou (červená) ("Součet a rozdíl rovnice ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. rovnice sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. rovnice Odečíst 2. od 1. rovnice sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) V tomto bodě nechť x = pi / 3 a y = (3pi) / 8 pak použije cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (p
Jak vyjádříte cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) bez použití produktů trigonometrických funkcí?
Může to být "podvádění", ale já bych nahradil 1/2 za cos (pi / 3). Pravděpodobně byste měli použít identitu cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Vlož a = pi / 3 = {8}} / 24, b = {5}} / 8 = {15}} / 24. Pak cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({p} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) kde v posledním řádku používáme hřích (pi-x) = hřích (x) a hřích ( -x) = - sin (x). Jak vidíte, toto je ve srovnání s pouhým vložením cos (pi / 3) = 1/2 nepraktické. Trigonometrick&#