Váš problém je # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # a snažíte se najít jeho faktory. Vyzkoušejte 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # dělá trik pro zmenšení velikosti čísel a pravomocí. Dále byste se měli podívat, zda je možné dále zpracovat trinomii, která je uvnitř závorek. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # rozděluje kvadratický polynom na dva lineární faktory, což je dalším cílem faktoringu. Protože 2x + 1 se opakuje jako faktor, obvykle jej zapisujeme exponentem: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Někdy je factoring způsob, jak vyřešit rovnici, jako je ta vaše, pokud byla nastavena = 0. Faktoring vám umožní použít Zero Product Property k nalezení těchto řešení. Nastavte každý faktor = 0 a vyřešte: # 3x = 0 # x = 0 nebo # (2x + 1) = 0 # 2x = -1 a pak x = #-1/2#.
Jindy nám může faktoring pomoci grafu funkce y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # tím, že znovu pomáhá najít nuly nebo x-zachycení. Byly by (0,0) a #(-1/2,0)#. To může být užitečné informace pro začátek grafu této funkce!
