Co je hodnota pro n, že složená nerovnost -n <x <n nemá žádná řešení?

Co je hodnota pro n, že složená nerovnost -n <x <n nemá žádná řešení?
Anonim

Odpovědět:

Žádný #n <= 0 # bude fungovat, např. # n = 0 #

Vysvětlení:

Všimněte si, že #<# je tranzitivní. To je:

Li #a <b # a #b <c # pak #a <c #

V našem příkladu:

# -n <x # a #x <n "" # tak # -n <n #

Přidání # n # na obě strany této poslední nerovnosti dostaneme:

# 0 <2n #

Pak rozdělíme obě strany #2# to se stává:

# 0 <n #

Pokud tedy tuto nerovnost učiníme nepravdivou, pak musí být daná složková nerovnost také falešná, což znamená, že není vhodná #X#.

Tak prostě #n <= 0 #, například #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # nemá žádná řešení.