X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co lze říci o systému rovnic? Má jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, žádné řešení nebo 2 řešení.

Odpovědět:

Nekonečně mnoho

Vysvětlení:

Máme dvě rovnice:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Zde jsou naše možnosti:

• Pokud to udělám # E1 # být přesně # E2 #, máme dva výrazy stejné linie a tak existuje nekonečně mnoho řešení.

• Pokud můžu udělat #X# a # y # podmínky v # E1 a E2 # stejné, ale skončí s různými čísly, které jsou stejné, čáry jsou paralelní, a proto neexistují žádná řešení.

• Pokud nemohu udělat ani jednu z nich, pak mám dvě různé linie, které nejsou paralelní, takže někde bude bod průniku.

• Neexistuje žádný způsob, jak mít dvě rovné čáry, které mají dvě řešení (vezměte si dvě brčka a přesvědčte se sami - pokud se ohyb neohnete, nemůžete je dostat dvakrát ke kříži). Když se začnete učit o grafech křivek (například parabolasů), začnete hledat dvě řešení.

Abych viděl, co můžeme udělat, rozmnožím se # E1 # podle #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Tady jsem udělal # E1 # být přesně # E2 #, a tak existuje nekonečně mnoho řešení.