Trojúhelník A má plochu 4 a dvě strany délky 12 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 5 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 4 a dvě strany délky 12 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 5 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 2.0408

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 0.6944

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 5 z #Delta B # by měla odpovídat straně 7 #Delta A #.

Strany jsou v poměru 5: 7

Proto budou tyto oblasti v poměru #5^2: 7^2 = 25: 49#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (4 * 25) / 49 = 2,0408 #

Podobně jako minimální plocha, strana 12 z #Delta A # bude odpovídat straně 5 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 5: 12# a oblastí #25: 144#

Minimální plocha #Delta B = (4 * 25) / 144 = 0,6944 #