Jaká je rovnice procházející (1,3), (4,6)?

Odpovědět:

# y = x + 2 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "vypočítat m použít" barevný (modrý) "gradient vzorec" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "a" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (modrý) "je částečná rovnice" #

# "najít b nahradit jeden z 2 uvedených bodů do" #

# "částečná rovnice" #

# "using" (1,3) "pak" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (červená) "je rovnice řádku" #

Odpovědět:

# y = x + 2 #

Vysvětlení:

Nejprve musíme vědět, jak vypadá rovnice čáry. Rovnice se zapisuje do tvaru svahu:

# y = mx + b #

(# m # je svah, a # b # je průsečík y)

Dále vyhledejte svah (# m #) řádku pomocí vzorce # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Dále najděte průsečík y (# b #) použitím rovnice svahu a zachycení #1# v pro # m # a jeden z objednaných párů #X# a # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-NEBO-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Nyní můžeme napsat úplnou rovnici čáry:

# y = x + 2 #

(Nemusíme dát #1# před #X# protože to víme #1# krát se libovolné číslo rovná sobě)