Jaká je rovnice přímky procházející (9, -6) a kolmé k přímce, jejíž rovnice je y = 1 / 2x + 2?

Odpovědět:

# y = -2x + 12 #

Vysvětlení:

Rovnice přímky se známým gradientem# "" m "" #a jeden známý soubor souřadnic# "" (x_1, y_1) "" #darováno

# y-y_1 = m (x-x_1) #

požadovaný řádek je kolmý na # "" y = 1 / 2x + 2 #

pro kolmé přechody

# m_1m_2 = -1 #

gradient dané čáry je #1/2#

požadovaný gradient

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

tak jsme dali souřadnice#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Odpovědět:

# y = -2x + 12 #

Vysvětlení:

# y = 1 / 2x + 2 "je v" barvě (modrá) "formulář pro zachycení svahu" # #

# "to je" y = mx + b #

# kde m představuje sklon a b y-zachytit # #

#rArr "řádek má sklon m" = 1/2 #

# "sklon čáry kolmé k tomuto řádku je # #

# • barva (bílá) (x) m_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / m #

#rArrm_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "je částečná rovnice" #

# "nahradit" (9, -6) "do částečné rovnice pro b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (červený) "ve tvaru svahu - zachycení" # #