Trojúhelník A má plochu 3 a dvě strany délky 5 a 4. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 14 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 3 a dvě strany délky 5 a 4. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 14 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 36.75 a Minimální plocha 23.52

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 14 z #Delta B # by měla odpovídat straně 4 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 14: 4

Proto budou tyto oblasti v poměru #14^2: 4^2 = 196: 9#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (3 * 196) / 16 = 36,75 #

Podobně jako minimální plocha, strana 5 #Delta A # bude odpovídat straně 14 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 14: 5# a oblastí #196: 25#

Minimální plocha #Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52 #