Jaký je jednotkový vektor, který je ortogonální k rovině obsahující (i + j - k) a (i - j + k)?

Jaký je jednotkový vektor, který je ortogonální k rovině obsahující (i + j - k) a (i - j + k)?
Anonim

Víme, že kdyby #vec C = vec A × vec B # pak #vec C # je kolmá k oběma #vec A # a #vec B #

Takže potřebujeme jen najít křížový produkt daných dvou vektorů.

Tak,# (hati + hatj-hatk) × (hati-hatj + hatk) = - hatk-hatj-hatk + hati-hatj-i = -2 (hatk + hatj) #

Jednotkový vektor je tedy # (- 2 (hatk + hatj)) / (sqrt (2 ^ 2 + 2 ^ 2)) = - (hatk + hatj) / sqrt (2) #